Question

五角星的内角和为几度?如何证明?

Answer 1

无需证明！
有公式的，（N-2)×180°
其中N为多边形的边数，代入得：
（10-2）*180°
=1440°

Answer 2

问题提的不严密，是指五角形的五个锐角的和，还是另指五角形内所有角的和，我看有的人理角成五边形的内角和了。
若按正五角星理解，中间是正五边形，内角为108度，外角为72度
正五边形外围是5个等腰三角形，底角就是正五边形的外角，顶角=180-72*2=36度
5个顶角为36*5=180度，即正五角星每个角加起来等于180度

Answer 3

☆的内角和是五个锐角和五个钝角的和，
添加五条辅助线使☆分成一个正五边形和五个三角形，
内角和就是五边形和五个三角形的内角和，也就是
180*（5-2）+5*180=180*8=1440

至于5楼的证明有点错误，五角星未必都是正五角星，他说的“有5个内角是36度，5个是252度”是不对的。

任意的五角星的内角和都是1440度。

Answer 4

360/5=72
180-72*2=36
36*5=180(度)

Answer 5

我都忘了,呵呵~