Question

五角星的内角和为几度?如何证明?

Answer 1

五角星是个特殊的十边形，有5个内角是36度，5个是252度。（注：指☆形，里面没有线）。
所以内角和应是1440度。

当然只求和的话可以用公式(n - 2) * 180度来计算。
对于凸多边形，这个公式的证明是很容易的（只要把内部分割为一些三角形），对一般不凸的多边形如五角星，结论也成立，不过严格证明就不一定很容易了（仍然可以分割为多个三角形来看，不过要注意保证三角形一定得画得出来）。

要算出各个内角来，严格的计算方法涉及五角星的性质，可以考虑五角星的外接正五边形来计算，较繁，这里就不说了。
不过有一个简单的算法，可以在不要求严格证明的情况下用：
考虑用一笔连续地画出内部有线的五角星（从一个角开始，数一下不难看出线的移动方向转了2圈，即720度，而转了5次，从而每次转144度。五角星的锐角内角与转的角度互补，所以是180 - 144 = 36度。然后比180度大的那个锐角就很容易算了，略。

Answer 2

五角星内角和180

可以以五角星的中心为圆心画一个圆，借助弧度角是这段弧所对应的圆心角的一半来理解，它那么五个五角星的角的和就是圆周角的一半，圆周角是360度，那么五个五角星的角的和就是360÷2=180（度）

Answer 3

五角星内角和360

五角星有10条边组成 用内角和公式：（n-2)×180°
n为图形的边数
那么 五角星内角和=（n-2)×180°
=（10-2)×180°
= 8 ×180°
=360°

Answer 4

可以以五角星的中心为圆心画一个圆，借助弧度角是这段弧所对应的圆心角的一半来理解，它那么五个五角星的角的和就是圆周角的一半，圆周角是360度360/5=72
180-72*2=36
36*5=180(度) .

Answer 5

通过在一个三角形中两个角的和等于另外一个角的外角哈...