Question

求解 财务管理学的计算题 回答满意可加分 ＋10

题一：
某公司向银行借款 150 万元 ，年利率为 12% 。按季复利计算，25 年后应向银行偿付本利 ( )

题二：
某甲于2006年存入银行 5 000 元，要想在以后的10 年中每年都能得到750 元利息，年利率应为（ ）

题三：
某企业拟购买一台柴油机更新目前所使用的汽油机。柴油机价格较汽油机高出 2000 元，但每年可节约燃料费用 500 元，若利息率为10％ ，则柴油机应至少使用 多少 年此项更新才有利？

麻烦把步骤和原因写的详细些。

Answer 1

1、实际的周期利率：i=12%/4=3% ，t=25*4=100
所以，25年后应向银行偿还：F=150*（F/P，3%，100）=150*19.2186=2882.79（万元）
（因为，是按季来复利计算终值，所以要把12%折算成季利率，年度也要季度来算。这道题是知道现值，求终值。）
2、求i。
5000=750*（P/A，i，10） 所以，（P/A，i，10）=5000/750≈6.6667
查表得，（P/A，8%，10）=6.7101 （P/A，9%，10）=6.4177
用内插法：（i-8%）/（6.6667-6.7101）=（9%-8%）/（6.4177-6.7101）
求得i≈8.15%
3、更换项目的NPV>0,该项目才值得投资，所以500*（P/A，10%，n）-2000>0
查表得，当n=6时，NPV=500*（P/A，10%，6）-2000=177.65>0,所以该项目要使用6年才有利。