Question

角平分线问题

求证：两条平行线贝蒂三条直线所截，同旁内角的角平分线互相垂直
自己画图（我画好了）结合我画的图写出已知、求证 并完成证明

Answer 1

证明：

假设第三条直线和直线1 2 的交点分别是H和G
HD GD都是角平分线，那么只要证明HD⊥GD

你图中的C F两个点应该在H和G处

思路：
根据两直线平行，同旁内角互补
那么∠JHG+∠HGI=180° J和I都是你图中的字母
根据HD和 GD都是角平分线
∠GHD=1/2∠JHG
∠HGD=1/2∠ HGI
∴∠GHD+∠HGD=1/2(∠JHG+∠HGI)=90°
∴∠HDG=90°
所以HD⊥DG