Question

初二数学题（追加）

在直角坐标系中，点A（0，-4）、B（-4，0）.
(1)如图①，过点A作∠BAO的平分线交x轴于E，BF⊥AE于F，则BF与AE有何数量关系？并证明你的结论；
(2)如图②，P为x轴上B点左侧的一个动点，以AP为边作等腰直角三角形APM，其中PA=PM，∠APM=90°，MB交y轴于Q，当点P在x轴上运动时，线段OQ的长度是否发生变化？若不变，求其值；若变化，求其变化范围.

Answer 1

第一个不会。。。。。
第二个OQ是变化的，其范围是非负数（你的图画的不准确时）或正数（你画的图准确时）

Answer 2

第一问简单，忽略
（2）解：点Q的坐标不变．
证明：设直线MB的解析式为y=nx-4（n≠0）．
∵点M（m+4，-m-8）．
在直线MB上，
∴-m-8=n（m+4）-4．
整理，得（m+4）n=-m-4．
∵m＞0，
∴m+4≠0．
解得 n=-1．
∴直线MB的解析式为y=-x-4．
∴无论m的值如何变化，点Q的坐标都为（-4，0）．
用一次函数做的，仅供参考