Question

北大绿卡中的初一数学题。。。。

一只蝈蝈在数轴上跳动，先从A处向左跳1个单位到B，然后由B向右跳到2个单位到C，若C表示的数为－3，则点A所表示的数为（ ）。
若蝈蝈第一步从P。向左跳1个单位到P1，第二步从P1向右跳2个单位到P2，第三步由P2向左跳3个单位到P3，第四步从P3向右跳4个单位到P4……按以上规律跳了100步时，蝈蝈落在数轴上的点P100所表示的数是2003，这只蝈蝈初始位置P，所表示的数是（ ）。

Answer 1

有题目可知,在数轴上C处相当与蝈蝈从A处向右跳一个单位,又由于C为-3,所以A=C-1=-3-1=-4.
由题目和上面的推断可以推出,P2,P4,P6...P100是相当与蝈蝈从P处逐次向右方向跳一个单位,即蝈蝈从P向右跳一个单位到P2,再从P2向方向跳一个单位到P4,以次类推,跳了50次跳到了P100,也就是说P2是从P处向右跳一个单位,P4是从P处向右跳2个单位...P100是从P处向右跳50个单位,那么P=P100-50=2003-50=1953.

Answer 2

设点A所表示的数为X，向左一单位就是减一，向右一单位就是加一，那么：
X-1+2=-3
X=-4

下面一问设P0为Y，那么：
Y-1+2-3+4-...-99+100=2003
Y+(-1+2)+(-3+4)+...+(-99+100)=2003
Y+1+1+...+1=2003
Y+1*50=2003
Y=1953

Answer 3

-2和1953