Question

如图,ABCD为平行四边形,AD等于a,BE//AC,DE交AC,延长线于F点,交BE于E.1证DF=FE,2r若AC=2CF,<ADC=60°,AC垂

如图,ABCD为平行四边形,AD等于a,BE//AC,DE交AC,延长线于F点,交BE于E.1证DF=FE,2r若AC=2CF,<ADC=60°,AC垂直DC,求BE的长,3在2的条件下,求四边形ABED的面积.

Answer 1

解：

1、

证明：

连结BD，交AC于G,则BG=DG,

因为AF//BE,

根据平行线等分线段定理，得

DF=EF,

得证！

2、

在此条件下，延长DC交BE于H,则四边形ABHC是矩形，

DC=ADcos60°=a/2，

BH=AC=ADsin60°=(√3/2)a,

CF=AC/2=(√3/4)a,

HE=2CF=(√3/2)a,

∴BE=BH+HE=√3a,

3、

S(四边形ABED)

=S(矩形ABHC)+S△ACD+S△DHE

=AC*CD+(1/2)*AC*DC+(1/2)*(DC+CH)*HE

=(5√3/8)a²，

谢谢！

Answer 2

没图啊