划线部分怎么算的？谢谢！
3个回答
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这是典型的0/0型的极限，应用罗比塔法则，对分子分母分别求导。
（arctanx）'=1/（1+x²）。（t²）'=2t。
分子第一项求导：（at）'/（1+a²t²）=1/（1+a²t²）；
第二项：[at/（1+t）]'×/{1+[at/（1+t）]²}——逐步展开。
最后得到划线部分的结果。
（arctanx）'=1/（1+x²）。（t²）'=2t。
分子第一项求导：（at）'/（1+a²t²）=1/（1+a²t²）；
第二项：[at/（1+t）]'×/{1+[at/（1+t）]²}——逐步展开。
最后得到划线部分的结果。
追问
我知道是用洛必达，但自己算了之后不知道怎么变成书上给的那样，可能是我算错了吧，谢谢
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