Question

线性代数矩阵化简那一方面很迷，为什么有的时候不能列变换？像化行阶梯型可以列变换进行化吗？为什么啊？

Answer 1

例如
Ax=b
说白了就是求用A的列向量表示b的表示系数。
而只对（A|b)进行含变换的话，是不改变这个表示系数的。
但是一旦列变换，这就变了，那么求得的表示系数，也就是x的解就不满足原方程了。
（例如交换A的2，3两列，那么x2和x3的值就交换了）

追问

谢谢，那求秩的时候可以列变换吗？

像中间这个行变换后要列变换 影响秩吗

追答

只求秩，可以随意变。

追问

我列变化，最后成这种形式，秩等于几啊？

0000都跑左边去了 咋办

追答

等于3啊。
看不出有一个3阶不等于0的子式？

追问

这个题最后问的是其余向量用该极大无关租线性表出，我在化为行最简单型时 可以列变换吗？