Question

谁能教我几道题啊？（满意的再加20分）

写出过程
1）11+12-13-14+15+16-17-18......+99+100
2)100+99-98-97+96+95-94-93......+4+3-2-1
3)2000-1999+1998-1997+1996-1995......+2-1
4)(1+3+5......+99+101)-(2+4+6......+98+100)
5)2003×2002-2002×2001+2001×2000-2000×1999.....+3×2-2×1

Answer 1

1）11+12-13-14+15+16-17-18......+99+100
=11+(12-13-14+15)+(16-17-18+19)......+(96-97-98+99)+100
=11+0+0......+0+100
=111
2) 100+99-98-97+96+95-94-93......+4+3-2-1
=100+0+0......+0
=100(和上面题目差不多)
3) 2000-1999+1998-1997+1996-1995......+2-1
=(2000-1999)+(1998-1997)+(1996-1995)......+(2-1)
=1+1+1......+1
=1000
4) (1+3+5......+99+101)-(2+4+6......+98+100)
=1-2+3-4+5-6......+99-100+101
=-1-1-1......-1+101
=-50+101
=51
5) 2003×2002-2002×2001+2001×2000-2000×1999.....+3×2-2×1
=2002*(2003-2001)+2000*(2001-1999)......+2*(3-1)
=2002*2+2000*2......+2*2
=(2002+2000......+2)*2
=[(2002+2)+(2000+4)......+(1004+1000)+1002]*2
=(2004*1000+1002)*2
=1002(2*1000+1)*2
=1002*2001*2
=4010004
呵呵，匆忙算了下。不知道对不对？楼主自己参考咯

Answer 2

1.11+12-13-14+15+16-17-18......+99+100=-4*22+99+100=111
2.100+99-98-97+96+95-94-93......+4+3-2-1=4*25=100
3.2000-1999+1998-1997+1996-1995......+2-1=1*1000=1000
4.（1+3+5......+99+101)-(2+4+6......+98+100)=-1*50+101=51
5.2003×2002-2002×2001+2001×2000-2000×1999.....+3×2-2×1
=2002*2+2000*2.....+2*2=2*（2002+2）*1001/2=2004*1001=2006004

Answer 3

我感觉这个地方重点是用等差数列的求和公式来计算吧，你们应该是刚学到这个地方吧~~
姐姐在这里稍微给你指导一下~~
1）原式
=（11+15+19+...+99）+(12+16+20+...+100)-(13+17+21+...97)-(14+18+22+...+98)
=23*(11+99)/2+23*(12+100)/2-22*(13+97)/2-22*(14+98)/2
=55*23+56*23-55*22-56*22
=55+56
=111
2）原理同上题
原式=（100+96+...+4）+(99+95+...+3)-(98+94+...2+)-(97+93+...+1)=100
3) 原式=（2000+1998+...+2）-(1999+1997+...+1)=1001*1000-1000*1000=1000
4)最简单了，直接原式=51*（1+101）/2-50*(2+100)/2=51
5)原式=2002*2+2000*2+...+2*2=2*(2+4+...+2002)=2*1001*(2+2002)/2=2004*1001=2006004
等你练习的熟悉了，楼上的回答你就可以一眼看出来了~~~

Answer 4

1）=4995
我没时间思考!等我有时间再告诉你其他题的答案！！！

Answer 5

5> 2002 *2+2000* 2+……+2*2=2*(2+……2002)=4012008

Answer 6

50