Question

数学2题~求助....在线等。。。。。。。

1.如图,在△ABC中,BD=CE,直线DE交BC延长线于F，求证：ABxDF=ACxEF
2.如图,在△ABC中,DE//BC 已知AD=6 BD=8 AE=4 求CE,AC的长

Answer 1

1.
做EG平行于AB交BF于G
∴△BDF∽△GEF;△ABC∽△EGC

∴DF/EF=BD/EG;AB/EG=AC/EC

∴(DF/EF)*（AB/EG）=（BD/EG）*（AC/EC）
∴(DF*AB)/(EF*EG)=(BD*AC)/(EG*EC)
∴(DF*AB)/EF=(BD*AC)/EC
又∵BD=CE
∴(DF*AB)/EF=AC
∴DF*AB=AC*EF
2、根据平行的原则
因为DE//BC,所以三角形ADE∽三角形ABC，所以AD/DB=AE/EC，带入后可得CE=16/3，AC=28/3

Answer 2

2.
∵DE//BC
∴AD/AB=AE/AC
∵AB=AD+BD=14
将数值带入
即
6/14=4/AC
∴AC=28/3

1.
做EG平行于AB交BF于G
∴△BDF∽△GEF;△ABC∽△EGC

∴DF/EF=BD/EG;AB/EG=AC/EC

∴(DF/EF)*（AB/EG）=（BD/EG）*（AC/EC）
∴(DF*AB)/(EF*EG)=(BD*AC)/(EG*EC)
∴(DF*AB)/EF=(BD*AC)/EC
又∵BD=CE
∴(DF*AB)/EF=AC
∴DF*AB=AC*EF

Answer 3

1、过E点做EG平行AB。因为EG‖AB，所以①EF/DF=EG/BD, EG/AB=EC/AC。由变换形式得EG/EC=AB/AC 又因为已知条件BD=CE，所以EG/BD=EG/EC,所以EF/DF=AB/AC,即ABxDF=ACxEF
2、AD/AB=AE/EC 所以CE=28/3 AC=16/3

Answer 4

2.解：因为DE//BC,所以三角形ADE∽三角形ABC，所以AD/DB=AE/EC，带入后可得CE=16/3，AC=28/3

Answer 5

第2题 AD/DB=AE/EC

Answer 6

你刚上初三吧,这二都是基础题,第一题作平行线用比例线段可解,第二题直接用比例可解