Question

求函数u=x/(x^2+y^2+z^2)的偏导数

Answer 1

追问

那你看下我这个做法怎么错了，我是用全微分形式不变性做的

得到结果不一样，我很疑

追答

……你前面为什么会出现个-z²，明明是对x求偏导？

追问

是-2x2，写错了

感觉像是重复算了一部分x的偏导数

但又不知道哪里不对

追答

话说我才发现我也写错了 我的答案y，z的偏导分子忘了乘x来着

追问

就是直接算，是-x2，而用不变性算成了-3x2

在对x求偏导数时候

追答

……你为什么不把全部过程一起发上来

追问

可能模糊

追答

姑且能看清来着

追问

这是全部

追答

……后面那部分不需要算x偏导了好不好

追问

帮帮看下怎么回事？

为什么，不是v是x的函数吗

追答

你不觉得你从一开始就错了吗？明明你设的w包含x你却还把x分出来单独求偏导？

求这种简单偏导你为什么要特意用不变性？一般书上不都应该用来简化高阶偏导的么

追问

这是题目要求的，我也不想

那不需要考虑复合函数吗？

追答

不允许把y²+z²设成w？

追问

我是想w是X的函数才单独求得

可以啊

追答

那你干嘛还要包含x进去……

追问

那如果以后有类似的题目考虑不考虑复合函数里面的变量求导

追答

求导肯定得连着复合函数里面的东西一起求导啊

追问

那这个题怎么就纠结到这了？

不能把w 里的x 分出来求导

追答

你过多久后还在线？我试着用包含x的w解一下？

追问

一直在线

就是网络不太好

追答

你把全题发给我看看有什么规定

追问

利用一阶全微分形式的不变性求函数u=x/(x2+y2+z2)的偏导数

追答

这样算不？

追问

知道了，我没有把x设为另外一个变量，导致和 w 里面的x 混淆了

知道了，谢谢，你写的我一看就懂了

第二行那里。。

追答

第二行？