高二数学 数列很急的急 1题

若正数k是实数2a,2b的等差中项,根号K是a,,b的等比中项,则K的取值范围是?... 若正数k是实数2a,2b的等差中项,根号K是a,,b的等比中项,则K的取值范围是? 展开
秃顶的弟弟
2010-09-07 · TA获得超过1533个赞
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易知
k=a+b, k=ab, a+b=ab,且a,b同号,a和b均不为1,均不为0。
b=a/(a-1),
k=ab=a^2/(a-1)=(u+1)^2/u=2+u+1/u, u=a-1>0
所以k>=4
TingFangXin
2010-09-06 · TA获得超过1954个赞
知道小有建树答主
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k是实数2a,2b的等差中项 =>k=a+b>=2√ab
根号K是a,,b的等比中项 =>k=ab
联立上面两式可得k>=2√k => k>=2
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