Question

高中数学数列，求详细过程发图片谢谢

Answer 1

发图就算了吧···~~~~
(1)
a(n+1)=4an-3n+1
所以a(n+1)-(n+1)=4[an-n]
所以{an-n}是以a1-1=1为首相，4为工笔的等比数列
an-n=(a1-1)*4^(n-1)
=4^(n-1)
所以an=n+4^(n-1)
(2)
前n项和Sn=a1+a2+a3+....+an
=(1+2+3+...+n)+(4^0+4^1+4^2+....+4^(n-1))
=(1+n)*n/2+1*[1-4^n]/(1-4)
=n(n+1)/2+4^n/3-1/3=n^2/2+n/2+4^n/3-1/3
所以S(n+1)=(n+1)(n+2)/2+4^(n+1)/3-1/3=n^2/2+3n/2+4^(n+1)/3+2/3
则s(n+1)-4Sn=n^2/2+3n/2+4^(n+1)/3+2/3-(2n^2+2n+4^(n+1)/3-4/3)
=-3n^2/2 - n/2 +2
关于n的二次函数求最值，好求（自己算下哟，嘿）

Answer 2

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