Question

甲乙两车同时从A、B两地相对开出，第一次在离A地60千米处相遇。

甲乙两车同时从A、B两地相对开出，第一次在离A地60千米处相遇。相遇后继续前进到达目的地后有立刻返回，第二次在离A地10千米处相遇。求A、B两地间的距离是多少千米？

要有过程，最好还要有过程的解释，好的话加分。

Answer 1

甲乙两车同时从A、B两地相对开出，第一次在离A地60千米处相遇。相遇后继续前进到达目的地后有立刻返回，第二次在离A地10千米处相遇。求A、B两地间的距离是多少千米？

根据第二次相遇时间是第一次相遇时间的3倍，算式为：
60×3-10
=180-10
=170千米

追问

请问，为什么说“第二次相遇时间是第一次相遇时间的3倍”谢谢

追答

第一次相遇一共行了1个全程
第二次相遇一共行了3个全程
所以第二次相遇时间是第一次相遇时间的3倍

Answer 2

思路：
第一种情况：都到达目的地后返回的过程中第二次相遇的
甲从A地出发，第一次相遇，甲行进60千米，两人路程和为AB距离。第二次相遇时，因为都是到达目的地后立刻返回，所以两人路程和总共为3倍的AB距离。所以甲单独行进了180千米。此时距离A地10千米。所以加上这10千米，就是一个来回即AB距离的2倍。所以AB间距为(60*3+10)/2=95千米。（这种情况是第二次相遇时两人碰着头相遇的）
第二种情况：第二次相遇是甲追赶上乙的
第一次相遇时，甲的路程60，所用时间T，两人路程和S（即AB间距）
第二次相遇时，因为两人路程和为3S-10*2，所用时间为（从出发开始）：3-(20/S)倍的T，所以甲走的总路程为：60*[3-(20/S)]，而此路程是AB间距-10，所以180-1200/S+10=2S，可得 S =(95±81.394)/2 ,舍去减号的，得 S = 88.197

追问

谢谢您的热心回答，但您的答案错了，谢谢！