Question

一道数学题16

正确的命题有哪些？（ ）求详解，要步骤。谢谢。

Answer 1

f(x)=min(sinx，cosx) ，是取 sinx、cosx 的最小值，

因此 f(x)=｛sinx (-3π/4+2kπ<=x<=π/4+2kπ) ；cosx (π/4+2kπ<x<5π/4+2kπ) ，

作函数图像如图，

可以看出，函数的最小正周期为 2π，因此（1）错；

当 x=π+2kπ 和 x=3π/2+2kπ 时 函数取最小值 -1 ，因此（2）错；

函数图像关于 x=5π/4+kπ 对称，因此（3）正确（尽管它是 +2kπ）；

当且仅当 2kπ<x<π/2+2kπ 时，0<f(x)<=√2/2 ，因此（4）正确。

正确的是（3）和（4）。