Question

一道数学题17

求详解，要步骤。谢谢。

Answer 1

解答：
利用已知
即 √(a+4)+2m=a
√(b+4)+2m=b
a,b是方程x=√(x+4)+2m(-4≤a<b,x≥-4)的两个根
∴2m=x-√(x+4)
换元，令√(x+4)=t
则 2m=t²-t-4=(t-1/2)²-17/4
t∈[0,+∞）
对称轴x=1/2
t=0时，y=-4,
t=1/2时，y=-17/4
∴ 2m∈(-17/4,-4]
即 m∈(-17/8,-2]

追问

为什么要算出t=1/2时，y=-17/4？为什么这里的t要取1/2？

追答

对称轴是t=1/2
此时，y有最小值。

Answer 2

楼上的回答差了一种情况，就是单调减函数，f(a)=b,f(b)=a。
定义域和值域相同，就是说f(x)的定义域就是g(x)的定义域，f(x)的值域就是g(x)的值域