数学题：若一个角AOB为45度，角内有一点P。
OP=10，P点到角两边的两点Q,R，问PQG组成的三角形最小的周长是多少？要有明确的过程，不只是要得数！！！...
OP=10，P点到角两边的两点Q,R，问PQG组成的三角形最小的周长是多少？要有明确的过程，不只是要得数！！！
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关键是作p关于OA和OB的对称点,当这两个对称点之间的连线在同一直线上时,周长最小.
因为两点之间线段最短,作对称点的目的,就是把三角形的周长通过作对称点转化成连接这两个对称点的折线段之和.
通过对称点的性质,然后以上的讨论,OAB为45度,我们知道对称点之间的距离为10倍根号2.由于O到两个对称点的距离和OP一样都为10,而且P关于OA的对称点与O的连线和OA的夹角与OP和OA的夹角相等,同样对于P关于OB的对称点也有同样的性质,这样两个对称点与O的连线之间的夹角是90度,我们得到一个等腰直角三角形,斜边就是对应的最小周长.
因为两点之间线段最短,作对称点的目的,就是把三角形的周长通过作对称点转化成连接这两个对称点的折线段之和.
通过对称点的性质,然后以上的讨论,OAB为45度,我们知道对称点之间的距离为10倍根号2.由于O到两个对称点的距离和OP一样都为10,而且P关于OA的对称点与O的连线和OA的夹角与OP和OA的夹角相等,同样对于P关于OB的对称点也有同样的性质,这样两个对称点与O的连线之间的夹角是90度,我们得到一个等腰直角三角形,斜边就是对应的最小周长.
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