Question

一道数学题在线等要详细步骤！

设不等式x平方+px-6≥0与x平方-2px+q＜0的解集分别为 A,B 若A∩B={X|2≤x＜4}，求p，q的值 并求A∪B

Answer 1

A∩B={X|2≤x＜4}，说明这个条件2着都能满足
当X=2时
4+2p-6=0 p=1
当X=4时
16-8p+q=0 q=-8

所以原式为
x^2+x-6≥0 x≤-3或者x≥2
x^2-2x-8＜0 -2＜x＜4

A∪B={X|x≤-3， x＞-2}，

Answer 2

当x=2时x^2+px-6=0
得p=1
所以A=={X|2≤x或x≤-3}，
同理x=4时求的q=-8
B=X|-2<x＜4
所以A∪B={X|x≤-3或x≥2}，