Question

一道数学题，急用啊

一只小虫在数轴的某点P0,第一次从p0向左跳了一个长度单位到p1，第二次从p1向右跳了2个单位到p2，第三次从p2向左跳了三个单位长度到p3，第四次从p3向右跳了四个长度单位到p4......按以上规律跳了100次，它落在数轴上的点p100所表示的数恰好是2053，你能确定这只小虫的初始位置p0点所表示的数吗？

Answer 1

解：设P0=x，则P1=x-1，P2=x+1，P3=x-2，P4=x+2，
...，P[2n-1]=x-n，P[2n]=x+n

故 P100=x+50=2053

所以 P0=x=2003

Answer 2

设初始位置p0点所表示的数是X,向右为正,向左为负,可列式子为
X-1+2-3+4-5+...-99+100=2053
即100-99+98-97+...+2-1+X=2053
每两相邻数字的差是1
所以等号左边两数一组,共50组
50+X=2053
X=2003
所以起始位置对应的数字是2003