Question

关于x的分式方程3/x-2＝a/x+4/x(x-2)有增根，求a值，要详解，谢谢。

关于x的分式方程3/x-2＝a/x+4/x(x-2)有增根，求a值，要详解，谢谢。

Answer 1

3/(x-2)＝a/x+4/[x(x-2)]

左右同乘
x(x-2)得
3x=a(x-2)+4
(3-a)x=4-2a
∵原方程有增根

∴x(x-2)=0
当x=0时
4-2a=0
a=2
当x=2时
2(3-a)=4-2a
6-2a=4-2a
6=4
不成立
∴a=2

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