已知a，b。c是△ABC的三边，且满足a²+b²+c²=338=10a+24b+26c.试判断△ABC的形状。
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a²+b²+c²+338=10a+24b+26c
a²+b²+c²-10a-24b-26c+338=0
(a-5)²+(b-12)²+(c-13)²=0
a-5=0
b-12=0
c-13=0
a=5,b=12,c=13
5²+12²=13²
a²+b²=c²
△ABC为直角三角形
a²+b²+c²-10a-24b-26c+338=0
(a-5)²+(b-12)²+(c-13)²=0
a-5=0
b-12=0
c-13=0
a=5,b=12,c=13
5²+12²=13²
a²+b²=c²
△ABC为直角三角形
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