Question

一道关于二次函数的题

如图，点P，Q分别是边长为1CM的正方形ABCD的边BC和对角线AC上的两个动点，点P从B出发，朝BC方向运动，速度为1cm/s；点Q从A出发，朝AC方向运动，速度为
根号2cm/s，只要有一点运动到点C，两点就停止运动。两点同时出发，设运动的时间为x(s),△APQ的面积为y(cm^2).
(1)求y关于x的函数解析式及自变量x的取值范围；
（2）在运动过程中，能否使△APQ的面积为正方形ABCD的面积的1/6？若能，请求出相应的x的值；若不能，请说明理由。

Answer 1

S=1/2-1/2(1-x)^2-1/2*1*x
=1/2(x-x^2) (0<x<<1)

2 假设成立 则有1/2(x-x^2)=1/6 x^2-x+1/3=0
无实数解 所以不能成立