Question

甲乙两人分别从A.B两地同时出发，相向而行，乙的速度是甲的2/3，二人相遇后继续前进。甲到B地乙到

甲乙两人分别从A.B两地同时出发，相向而行，乙的速度是甲的2/3，二人相遇后继续前进。甲到B地乙到A地，都立即返回。已知二人两次相遇的地点距离第一次相遇的地点3000米，求A.B两地的距离？要详解，谢谢

Answer 1

一共有两种算法
方法一: 1-2/3=1/3
3000÷(1/3×2)=4500
4500×2/3=3000
甲的速度+乙的速度=AB间的距离
3000+4500=7500
方法二: 由于乙的速度是甲的2/3，所以第一次相遇时，如果算甲走3个单位距离，乙走了2个单位距离，也就是甲走了AB距离的3/5，乙走了AB距离的2/5。
第二次相遇时，通过画图可看出，甲乙所走的总距离是AB距离的3倍，甲走了AB距离的9/5,乙走了AB距离的6/5。
9/5-3/5-2/5*2=2/5
这个式子的含义是甲第二次相遇走的距离减去第一次相遇走的距离减去2倍的乙第一次相遇走的距离就是二人相遇的地点之间相距3000米。
所以，3000/(2/5)=15000/2=7500

Answer 2

甲乙速度比=1：2/3=3：2
第一次相遇时，甲乙合行一个AB两地的距离，
甲行全程的3÷（3+2）=3/5，即第一次的相遇点距离A地为全程的3/5
第二次相遇时，甲乙合行三个AB两地的距离，
甲行全程的3×3/5=9/5，则乙行了全程的3-9/5=6/5，
即第二次的相遇点距离A地为全程的6/5-1=1/5
所以AB两地的距离=12÷（3/5-1/5）=30千米

Answer 3

设两地距离x，第一次相遇甲乙共走x，甲走3/5x，乙走2/5x；从开始出发到第二次相遇甲乙共走3x，甲走9/5x，乙走6/5x。第一次相遇甲离A地3/5x，第二次相遇甲离A地为x-(9/5x-x)=1/5x，所以两地距离为3000÷2/5=7500

Answer 4

3000÷2=1500米
1500÷(1-2\3)=4500米
4500×2\3=3000米
4500+3000=7500米
AB两地相距7500米