Question

假设垄断者的成本函数为TC=500+200Q,市场需求为P=1000-4Q 1.求利润最大的产量和

价格 2 求总收益最大时的产量和价格

Answer 1

解答：

垄断收益=PQ=1000Q-Q²

边际收益=MR=1000-2Q

当利润最大时内MR=MC 即1000-2Q=200

解得Q=400 P=1000-2*400=200

在完全竞容争中，daoP=MC=200,Q=400

垄断情况下，总收益R=P*Q=1000Q+2Q^2，所以边际收du益dR=4Q；令边际成本等于边际收益得，200=4Q，所以Q＝50；带入需求方程求出P=900。

如果是完全竞争市场，边际成本等于价格，所以均衡价格P=200。

扩展资料：

从模型的描述和比较W1，W2，很容易得到一些关于长期成本函数和短期成本函数的关系。

性质1：给定要素价格，对任意的产量y，和任意的固定要素量X2，一定有C(W1，W2，Y))≤C(W1，W2，Y，X)。

证明：因为短期成本函数模型相对与长期成本函数的模型，所有条件都一样，只是增加了一条约束条件。所以短期成本函数模型中的可行域小于长期成本函数模型的可行域，从而前者的最小目标函数值不可能比后者的最小目标函数值值更小。而模型最小目标函数值正是成本函数值。

说明：这条性质说明，长期成本曲线在任意一条短期成本曲线的下方。

参考资料来源：百度百科-成本函数