Question

高中数学求解求过程

Answer 1

在直观图中，三角形的底边不变，高变为原来的一半，而且高和底边的夹角为45° ；
所以，面积变为原来的 (1/2)sin45° = √2/4 ，
而且，△ABC面积 = √3/4 ，
可得：△A'B'C'面积 = √2/4×√3/4 = √6/16

Answer 2

在正三角形ABC上,作AD⊥BC,垂足D,从D作射线DE,使<EDC=45度,并截DE=AD/2,连结BE和CE,△EBC即是△ABC的直观图.
AD=√3a/2,ED=AD/2=√3a/4,<EDC=45°,作EF⊥BC,交BC于F,EF是△EBC的高,
EF=√2ED/2=√6a/8,
S△EBC=BC*EF/2
=(a*√6a/8)/2
=√6a^2/16.