Question

已知命题p：对任意x属于[ 1，2] ，x^ 2－a大于等于0。命题q：存在X0 属于R，使得X0

^2＋（a－1）X0＋1＜0。若p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围

Answer 1

命题P：a≤x²，则a≤【x²在区间[1，2]上的最小值1】，则：
a≤1
命题Q：方程x²＋2ax＋2－a=0有解，则：△=4a²－4(2－a)≥0，得：
a≤－2或a≥1
1、若P真Q假，则：【a≤1】且【－2<a<1】，得：－2<a<1；
2、若P假Q真，则：【a>1】且【a≤－2或a≥1】，得：a>1；
从而，有：－2<a<1或a>1