Question

分别用网孔电流法，叠加原理和戴维南定理求解图2-102所示电路中的电流I,比较总结各种分析方法的特

分别用网孔电流法，叠加原理和戴维南定理求解图2-102所示电路中的电流I,比较总结各种分析方法的特分别用网孔电流法，叠加原理和戴维南定理求解图2-102所示电路中的电流I,比较总结各种分析方法的特点

Answer 1

解：1、（1）网孔电流法：设三个网孔的电流分别为I1、I2和I3，顺时针方向。I2=I。

（4+4）I1-4I2=12；（4+4+6）I2-4I1-6I3=0；6I3-6I2+6=0。

解方程组：I1=1.5，I2=0，I3=-1。因此：I=I2=0。

（2）叠加定理：

12V电压源单独作用时，6V电压源短路。6Ω电阻也被短路，电路结构变化为：12V“+”——4Ω——4Ω∥4Ω——12V“-”，并联支路的电压为：12×4∥4/（4+4∥4）=4（V），I'=4/4=1（A）。

6V电压源单独作用时，12V电压源短路。6Ω电阻与6V电压源并联，对计算I"没有影响可以去掉，所以：I"=-6/（4+4∥4）=-1（A）。

叠加：I=I'+I"=1-1=0。

（3）戴维南：

将4Ω电阻从电路中断开，并设左右两端电压分别为节点a、b，同时设最下端为节点n。

Uan=12×4/（4+4）=6（V），Ubn=6V。

所以：Uoc=Uab=Uan-Ubn=6-6=0。

因为I=Uoc/（Req+4），所以不必计算Req，就可以得到：I=0。

2、网孔电流法计算过程虽显简单，容易理解，但是需要设置的未知数多，计算方程组过程复杂，容易出错。

叠加定理每步计算简单，但是在电源较多时步骤稍显也会较多，过程较长。

戴维南定理：在只计算一个所求量时，电路结构得到了简化，计算也较为简单。但是如果所求物理量较多时，戴维南定理需要多次使用，就会变得较为复杂。