Question

如何证明两个直角三角形中一条直角边和一条斜边相等,两个直角三角形全等

就是要证明HL可以等于SSS、SAS、ASA、AAS中的哪种。 与哪种互通。可描述怎样画图...

Answer 1

要证明这道题，用SSS、SAS、ASA、AAS中的哪种都行，只要你喜欢。
首先要清楚勾股定理，设一直角三角形的两直角边分别为A,B.斜边为C.
则有：A²+B²=C²
同样，正弦余弦定理也要掌握。
sin∠A=A/C,cos∠A=B/C
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证明方法：
设两个直角三角形分别为△ABC和△abc，∠B=∠b=90°.AB=ab，AC=ac.
用勾股定理求出第三边BC和bc.
在△ABC中，有AB²+BC²=AC²,BC²=AC²-AB².
在△abc中，有ab²+bc²=ac²,bc²=ac²-ab².
因为AB=ab，AC=ac.
所以BC=bc.又AB=ab，AC=ac.
由SSS可知，△ABC≌△abc.
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此时你也可以由SAS来证明.
由上面知道，BC=bc，∠B=∠b=90°，AB=ab.
所以，△ABC≌△abc.
这样证明特别注意，∠B必须是AB和BC的夹角，∠b必须是ab和bc的夹角.
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要用ASA,AAS证明的话，必须证明另外一个角相等.这也很容易，不过没必要.
随便证明一个，∠A=∠a.
sin∠A=BC/AC，sin∠a=bc/ac.
又BC=bc，AC=ac.
所以sin∠A=sin∠a，那么∠A=∠a.（因为0＜∠A=∠a＜180）.
其他过程就不写了，没多大意义.
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你要证明两个三角形全等，你首先要知道有哪些定理，都需要什么条件.
例如 SSS 就是两个三角形的三条边都对应相等
SAS 两个三角形的两条边对应相等，且它们的夹角相等
ASA和AAS可以归类为 两个三角形有两个角对应相等，且有一边对应相等.
说的有点啰嗦了，希望能帮到你.

Answer 2

由勾股定理，另外一对直角边也相等。故全等

Answer 3

sas.......

Answer 4

由勾股定理