试说明:不论x、y的取值,则
（1）代数式-x平方+2x-4的值总是负数。（2）4·x的平方+y的平方-4x+6y+11的值永远大于0....
（1）代数式 -x平方+2x-4的值总是负数。（2）4·x的平方+y的平方-4x+6y+11的值永远大于0.
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1）代数式 -x平方+2x-4的值总是负数。
-x^2+2x-4
=-(x^2-2x+1)-3
=-(x-1)^2-3
由于-(x-1)^2<=0
故-(x-1)^2-3<0.
即代数式的值总是负数.
（2）4·x的平方+y的平方-4x+6y+11的值永远大于0.
4x^2+y^2-4x+6y+11
=(4x^2-4x+1)+(y^2+6y+9)+1
=(2x-1)^2+(y+3)^2+1
由于(2x-1)^2>=0,(y+3)^2>=0
所以,原式>0.
-x^2+2x-4
=-(x^2-2x+1)-3
=-(x-1)^2-3
由于-(x-1)^2<=0
故-(x-1)^2-3<0.
即代数式的值总是负数.
（2）4·x的平方+y的平方-4x+6y+11的值永远大于0.
4x^2+y^2-4x+6y+11
=(4x^2-4x+1)+(y^2+6y+9)+1
=(2x-1)^2+(y+3)^2+1
由于(2x-1)^2>=0,(y+3)^2>=0
所以,原式>0.
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