已知关于x的方程(a+c)x²+2bx-(c一a)=0的两根之和为一1,两根之差为1，其中a，b，
已知关于x的方程(a+c)x²+2bx-(c一a)=0的两根之和为一1,两根之差为1，其中a，b，c是△ABC的三边长.(1)求方程的根；(2)试判断△ABC的...
已知关于x的方程(a+c)x²+2bx-(c一a)=0的两根之和为一1,两根之差为1，其中a，b，c是△ABC的三边长. (1)求方程的根； (2)试判断△ABC的形状.
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1）由题意，
x1+x2=-1
x1-x2=1
解得x1=0, x2=-1
2)
将x1代入方程得：c-a=0,即a=c
将x2代入方程得：a+c-2b-c+a=0,即a=b
因此a=b=c
这是等边三角形
x1+x2=-1
x1-x2=1
解得x1=0, x2=-1
2)
将x1代入方程得：c-a=0,即a=c
将x2代入方程得：a+c-2b-c+a=0,即a=b
因此a=b=c
这是等边三角形
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