Question

已知抛物线y²=4x上的点M到焦点的距离是5，则点M的坐标为.过程

Answer 1

Y^2=2px=4x,则p=2,其焦点坐标为（p/2,0）即（1,0）
设M点的横坐标为x,由y^2=4x得y=±2√x,
符合题意的M点为M1(x,2√x)和M2（x,-2√x）
由两点距离公式：5^2=（x-1）^2+(2√x-0)^2
整理得X^2+2x-24=0，解得x=-4或x=6
由于y^2=4x的图像在y轴右侧，故x=-4不合题意
则x=6,得M1(6，2√6),M2(2，-2√6)