如图在梯形abcd中，ab平行dc。（1）已知角a＝角b，求证ad＝bc。（2）已知ad＝bc，求证角a＝角b
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没看见图，我按AB比CD短处理的
(1)延长DA、CB交于点E
AB∥CD，所以∠A+∠D=∠B+∠C=180
因为∠A=∠B，所以∠D=∠C
因此△CDE为等腰三角形，DE=CE
AB∥CD，∠EAB=∠D，∠EBA=∠C
所以∠EAB=∠EBA，AE=BE
因此DE-AE=CE-BE，即AD=BC
（2）从A作AM∥BC，交CD于M
AM∥BC，AB∥CM，所以四边形ABCM为平行四边形
AM=BC=AD
△ADM为等腰三角形，所以∠AMD=∠D
AM∥BC，所以∠C=∠AMD=∠D
180-∠D=180-∠C，即∠A=∠B
(1)延长DA、CB交于点E
AB∥CD，所以∠A+∠D=∠B+∠C=180
因为∠A=∠B，所以∠D=∠C
因此△CDE为等腰三角形，DE=CE
AB∥CD，∠EAB=∠D，∠EBA=∠C
所以∠EAB=∠EBA，AE=BE
因此DE-AE=CE-BE，即AD=BC
（2）从A作AM∥BC，交CD于M
AM∥BC，AB∥CM，所以四边形ABCM为平行四边形
AM=BC=AD
△ADM为等腰三角形，所以∠AMD=∠D
AM∥BC，所以∠C=∠AMD=∠D
180-∠D=180-∠C，即∠A=∠B
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