在平行四边形ABCD中,AD=2
在平行四边形ABCD中,AD=2,在AD、BC(或AD,BC的延长线)上分别取点E,F,使得AE=CF=0.5,EF、BD交于O，请探求线段OE、OF的关系...
在平行四边形ABCD中,AD=2,在AD、BC(或AD,BC的延长线)上分别取点E,F,使得AE=CF=0.5,EF、BD交于O，请探求线段OE、OF的关系
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我自己画了个图
若E,F都分别在线段AD、BC上，则OE=OF(平行四边形对角线相互平分，可证DEBF为平行四边形)。
若E在AD的延长线上，F在BC上三角形EDO相似于三角形BFO，DE:BF=5:3，所以EO:FO=5:3。
同理可证E在AD上，F在BC的延长线上一样的结论。
若分别都在线段的延长线上则相似比为1，所以还是相等关系。
有可能其他图形也满足，这里只给出一种结论了。
若E,F都分别在线段AD、BC上，则OE=OF(平行四边形对角线相互平分，可证DEBF为平行四边形)。
若E在AD的延长线上，F在BC上三角形EDO相似于三角形BFO，DE:BF=5:3，所以EO:FO=5:3。
同理可证E在AD上，F在BC的延长线上一样的结论。
若分别都在线段的延长线上则相似比为1，所以还是相等关系。
有可能其他图形也满足，这里只给出一种结论了。
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