第4题的第二小问
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（2）因为F'(x)>0，且F(x)在[a,b]上连续，所以F(x)在[a,b]上严格单调递增
又因为F(a)=∫(b,a) 1/f(t)dt<0，F(b)=∫(a,b) f(t)dt>0
所以根据连续函数零点定理，F(x)在(a,b)上有且仅有一个根
又因为F(a)=∫(b,a) 1/f(t)dt<0，F(b)=∫(a,b) f(t)dt>0
所以根据连续函数零点定理，F(x)在(a,b)上有且仅有一个根
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