Question

一个高一集合问题

已知集合A={X|-2k+6<X<K-3},B={X|-k<x<k},若A是B的真子集，则实数K的取值范围？

Answer 1

A是B的真子集,那么-2k+6>-k,且k-3<k,所以解得：k<6
且A,B均不为空集，k-3>-2k+6,且k>-k,所以解得：k>3
综上：3<k<6
A也可以是空集，k-3<=-2k+6
k<=3,此时B不能为空，即有k>-k，所以，0<k<=3
综上，0<k<6

Answer 2

由B可知：－k＜k, 即k＞0
又A是B的真子集，
∴ －k ＜－2k +6
k－3＜k
∴k∈（0，6）