Question

设π/6是函数 f(x)=sin(2x+Φ)的一个零点，则函数f(x)在区间（0，2 π ）内所有

设π/6是函数 f(x)=sin(2x+Φ)的一个零点，则函数f(x)在区间（0，2 π ）内所有极值点之和为____ 求详细答案 先谢谢了 答案为 14/3 π

Answer 1

设π/6是函数
f(x)=sin(2x+Φ)的一个零点，则函数f(x)在区间（0，2 π ）内所有极值点之和为____

解析：∵π/6是函数f(x)=sin(2x+Φ)的一个零点

∴f(π/6)=sin(2π/6+Φ)=0==>2π/6+Φ=0==>Φ=-π/3；

f(x)=sin(2x-π/3)==>f’(x)=2cos(2x-π/3)=0==>2x-π/3=2kπ+π/2==>x=kπ+5π/12；2x-π/3=2kπ+3π/2==>x=kπ+11π/12

∵在区间（0，2 π ）上

5π/12+17π/12+11π/12+23π/12=(5+17+11+23)π/12=14π/3