Question

如图,在三角形ABC中,角ABC与角ACB的平分线交于点O,OD平行AB交BC于D，OE平行AC交BC于E，若BC=10，求ODE周长

正确回答的话我给50分啊

Answer 1

我简单写点啊，希望你看的懂：
OB平分∠ABC，则∠ABO=∠OBC
同理：∠ACO=∠OCB
因为AB‖OD，则∠ABO=∠BOD
则△BOD为等腰三角形，BD=OD
同理，△OEC为等腰三角形，OE=EC
△ODE周长=OD+DE+EO=BD+DE+EC=BC=10

Answer 2

角BOD=ABO=OBD
所以OD=BD
同理COE=ACO=OCE
OE=CE
所以=10

Answer 3

因为OD平行于AB，所以角BOD=角ABO，又因为BO是角平分线，所以角BOD=角OBD，所以OB=OD,同理,OE=CE，所以三角形ODE周长就是BC=10

Answer 4

OB平分∠ABC，则∠ABO=∠OBC
同理：∠ACO=∠OCB
因为AB‖OD，则∠ABO=∠BOD
则△BOD为等腰三角形，BD=OD
同理，△OEC为等腰三角形，OE=EC
△ODE周长=OD+DE+EO=BD+DE+EC=BC=10