Question

已知点A(6.2),F为抛物线y²=4x的焦点,P为抛物线上任意一点,则使丨PF丨+丨PA丨取得最小值的坐标是

Answer 1

抛物线上的点到焦点距离=到准线的距离

∴丨PF丨+丨PA丨最小值

=A到准线的距离=6+1=7

此时AP的纵坐标相等=2

∴2²=4x

x=1

P(1,2)

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Answer 2

当x=6时 y=sqr(24）（就是24开根号）；所以A点是在抛物线上方的一点；P点即为线段AF与抛物线的交点；A（6,2）F（1,0）AF：y=2/5(x-1)；与抛物线方程联立求解即可