Question

双曲线x2/a2-y2/b2=1（a＞0，b＞0）的一个焦点F与抛物线y2=4x的焦点重合，若这两曲线的

一个焦点P满足PF⊥x轴，则a=——？

答案中 b2/a=2 这步咋来的？？？

Answer 1

y²=4x的焦点是(1,0)
∴双曲线的焦点是(±1,0)
∴c=1
∵交点P，PF⊥x轴
∴P的横坐标是c=1
代入y²=4x
y=±2
∴P(1,2)或P(1,-2)
再代入x²/a²-y²/(1-a²)=1
得
a²=3-2√2=(√2-1)²
a=√2-1

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