已知a、b、c是三角形ABC的三边。
（1）当a的平方+2ab=c的平方+2bc时，是判断三角形ABC的形状。（2）试证明a的平方-b的平方+c的平方-2ac小于0...
（1）当a的平方+2ab=c的平方+2bc时，是判断三角形ABC的形状。
（2）试证明a的平方-b的平方+c的平方-2ac小于0 展开
（2）试证明a的平方-b的平方+c的平方-2ac小于0 展开
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1.方程两边同时加上b^2
a^2+2ab+b^2=c^2+2bc+b^2
所以，(a+b)^2=(b+c)^2
a+b=b+c,a=c等腰三角形
2.a^2-b^2+c^2-2ac=(a-c)^2-b^2
三角形两边之差小于第三边，a-c<b
所以，(a-c)^2-b^2<0
即是a的平方-b的平方+c的平方-2ac小于0
a^2+2ab+b^2=c^2+2bc+b^2
所以，(a+b)^2=(b+c)^2
a+b=b+c,a=c等腰三角形
2.a^2-b^2+c^2-2ac=(a-c)^2-b^2
三角形两边之差小于第三边，a-c<b
所以，(a-c)^2-b^2<0
即是a的平方-b的平方+c的平方-2ac小于0
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