曲线y=x^3/x^2-1的渐近线是什么？
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1.铅垂渐近线
y=x^3/(x^2-1)
分母为0时,因为分子此时不为0
所以
x=1和x=-1是铅垂渐近线；
2.斜渐近线
k=lim(x->∞)y/x=lim(x->∞)x^3/x(x^2-1)=1
b=lim(x->∞)[x^3/(x^2-1)-x]
=lim(x->∞)[(x^3-x³＋x)/(x^2-1)]
=lim(x->∞)[(x)/(x^2-1)]
=0
即斜渐近线为y=x
y=x^3/(x^2-1)
分母为0时,因为分子此时不为0
所以
x=1和x=-1是铅垂渐近线；
2.斜渐近线
k=lim(x->∞)y/x=lim(x->∞)x^3/x(x^2-1)=1
b=lim(x->∞)[x^3/(x^2-1)-x]
=lim(x->∞)[(x^3-x³＋x)/(x^2-1)]
=lim(x->∞)[(x)/(x^2-1)]
=0
即斜渐近线为y=x
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