Question

高一数学：已知tan2a=-2√2,π/2<2a<π（1）求tana的值（2）求cosa-sina/√2sin(a+π/4)的值

Answer 1

（1）因为π/2<2a<π，π/4<a<π/2

所以sin2a>0,cos2a<0,tana>0

因为tan2a=-2√2

sin2a=-tan2a/√(tan²2a+1)=2√2/3

cos2a=-√sin²2a=-1/3

利用半角公式

得,tana=√2

（2）由tana=√2可得sina=√2/√5，cosa=1/√5

√2sin(a+π/4)=√2（sinacos45°+cosasin45°）=2(sina+cosa)

代入第二问，即可得到答案