Question

数学问题帮忙解答

设集合A={X│ X方-1=0} B={X│X方-2ax+a方-1=0} 若A∩B=B 求a的值

Answer 1

A={-1,1}
A∩B=B,则A包含于B
B中条件是为二元一次方程，最多是两解，故B={-1,1}
将x=-1，x=1带入方程x方-2ax+a方-1=0得
1+2a+a方-1=0,1-2a+a方-1=0
解得两方程得a=0，-2；a=0,2
又a必须使两式都成立，故a=0

Answer 2

因为A∩B=B
所以B的解一定包含在A 里
A的解是 x=1或-1
所以B 的解应该是1和-1 或只有其中一个
B 的解是 x=a+1或a-1
所以a=0

Answer 3

a的值为0