高中一道数学题

互不相等的三个正数x1、x2、x3成等比数列,且三点P1(logax1,logby1)、P2(logax2,logby2)、P3(logax3,logby3)(a>0,a... 互不相等的三个正数x1、x2、x3成等比数列,且三点P1(logax1,logby1) 、
P2(logax2,logby2)、 P3(logax3,logby3)(a>0,a≠1;b>0,b≠1)共线,则y1 、y2 、y3
这三个数一定
(A)成等差数列 (B) 成等比数列
(C)既成等差数列又成等比数列 (D)既不成等差数列也不成等比数列
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2010-09-08 · TA获得超过5.9万个赞
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三点P1(logax1,logby1) 、 P2(logax2,logby2)、 P3(logax3,logby3)(a>0,a≠1;b>0,b≠1)共线,
则直线P1 P2和直线 P2 P3的斜率相等。
即:(logby2- logby1)/( logax2- logax1)=( logby3- logby2)/( logax3- logax2)
Logb(y2/y1)/logb(x2/x1)=logb(y3/y2)/logb(x3/x2)
∵正数x1、x2、x3成等比数列,
∴x2/x1= x3/x2
所以Logb(y2/y1) =logb(y3/y2)
y2/y1= y3/y2
则y1 、y2 、y3 成等比数列。
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