Question

高一数学（1题）急！～

已知f(x)是一次函数，且满足3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17,求f(x)?

Answer 1

因为f(x)是一次函数，设为f(x)=ax+b.设待定系数a、b
因此：
f(x+1)=ax+a+b
f(x-1)=ax-a+b

代入给出的关系得：
3ax+3a+3b-2ax+2a-2b=2x+17
整理得：
ax+5a-b=2x+17

比较方程两边，得待定系数
a=2
b=7

因此f(x)=2x+7

Answer 2

令F(X)=ax+b,得F(X+1)=ax+a+b,F(x-1)=ax+b-a,代入上式得ax+5a+b=2x+7,得a=2,b=7