Question

在空间直角坐标系中,已知A(3,0,0),B(0，4，0）C（0，0，2）.P（X,Y,Z）是平面ABC内任意一点，求XYZ满足的

在空间直角坐标系中,已知A(3,0,0),B(0，4，0）C（0，0，2）.P（X,Y,Z）是平面ABC内任意一点，求XYZ满足的方程

Answer 1

空间直角坐标系中，平面的方程是Ax+By+Cz+D=0 显然A B C都在这个平面上，所以代到这个方程里面就有3A+D=0 4B+D=0 2C+D=0 可以取一组非零解，例如例如A=4 B=3 C=6 D=-12 这样就得到平面ABC的方程是4X+3Y+6Z-12=0 这也正是点P满足的方程。