如图，已知△ABC中,∠ABC的角平分线与∠ACB的平分线交与点O，求∠BOC与∠A之间的关系
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∠BOC=90°+∠A/2
证明：
∵BO平分∠ABC，CO平分∠ACB
∴∠OBC=1/2∠ABC，∠OCB=1/2∠ACB
∵∠BOC+∠OBC+∠OCB=180°
∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）
=180°-1/2（∠ABC+∠ACB）
=180°-1/2（180°-∠A）
=90°+∠A/2
证明：
∵BO平分∠ABC，CO平分∠ACB
∴∠OBC=1/2∠ABC，∠OCB=1/2∠ACB
∵∠BOC+∠OBC+∠OCB=180°
∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）
=180°-1/2（∠ABC+∠ACB）
=180°-1/2（180°-∠A）
=90°+∠A/2
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