一物体沿光滑斜面加速下滑,求底面摩擦
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这题目的条件几乎没有啊,连图也没有。
我的猜想是这样的:一物体沿光滑斜面加速下滑,斜面不是固定的。设地面对斜面的摩擦力为f,斜面的倾斜角为θ,斜面的质量为M,物体的质量为m,整个过程物体没有离开斜面,可以认为物体与斜面是一个连接体,用整体法分析:这个连接的整体一定是受到某些外力,这些外力的合力使得物体有斜向下的加速度a。接着,把a正交分解成竖直方向的aу和水平方向的aχ。对这个整体受力分析后,发现水平方向上只可能受到地面对这个整体的静摩擦力f,这个静摩擦力f提供了水平方向的加速度aχ,牛二定律:f = (m+M)aχ = (m+M)a*cosθ ……(1)。然后再用隔离法对物体受力分析:m受到竖直方向的重力G和斜面对它的斜向上的支持力N,这两个力的合力F= ma。接下来要注意的是把力这个矢量看作是数学中的向量,则F = G + N,利用正弦定理:sinθ/ F = sin90° / G,得F=Gsinθ。从而a = gsinθ……(2)。最后把(2)式代入(1)式得:f =(m+M)gsinθcosθ。
我的猜想是这样的:一物体沿光滑斜面加速下滑,斜面不是固定的。设地面对斜面的摩擦力为f,斜面的倾斜角为θ,斜面的质量为M,物体的质量为m,整个过程物体没有离开斜面,可以认为物体与斜面是一个连接体,用整体法分析:这个连接的整体一定是受到某些外力,这些外力的合力使得物体有斜向下的加速度a。接着,把a正交分解成竖直方向的aу和水平方向的aχ。对这个整体受力分析后,发现水平方向上只可能受到地面对这个整体的静摩擦力f,这个静摩擦力f提供了水平方向的加速度aχ,牛二定律:f = (m+M)aχ = (m+M)a*cosθ ……(1)。然后再用隔离法对物体受力分析:m受到竖直方向的重力G和斜面对它的斜向上的支持力N,这两个力的合力F= ma。接下来要注意的是把力这个矢量看作是数学中的向量,则F = G + N,利用正弦定理:sinθ/ F = sin90° / G,得F=Gsinθ。从而a = gsinθ……(2)。最后把(2)式代入(1)式得:f =(m+M)gsinθcosθ。
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