Question

解方程组，复合指数方程组

Answer 1

此题不易解。
但经观察要使两个方程同时成立，必然要使得所有指数部分的值为1，这样可得：a=0,b为任意实数。

Answer 2

先为这题赞一个。
显然a=0,b为任意实数满足该方程组。
a≠0时，反解第一个方程得到b=( ln( (-1/a) * ln(( 245*(e^-a)-68) / 177 ) ) )/ln3；反解第二个方程得到b=( ln( (-1/a) * ln(( 272*(e^-a)-95) / 177 ) ) )/ln7。用软件作图，可得这两个函数在a∈( 1 ，1.01 )间有一交点。此交点即为原方程组的另一解。
综上原方程组的解集为{ (a,b) | a=0}∪{ (a0,b0) } （a0满足方程ln( (-1/a0) * ln(( 245*(e^-a0)-68) / 177 ) ) )/ln3=( ln( (-1/a0) * ln(( 272*(e^-a0)-95) / 177 ) ) )/ln7 ，b0=ln( (-1/a0) * ln(( 245*(e^-a0)-68) / 177 ) ) )/ln3 ）。